Kauê Sena (ICMC - USP)
23, 24, 26 e 27 de janeiro, das 16:00 às 18:00 (horário de Brasília).
As aulas serão ministradas de forma remota e síncrona via Google-meet.
Para se inscrever, por favor siga as instruções neste link.
kaue.sena(você sabe o que)usp.br
Idealmente, Álgebra I e Espacços Métricos, mas pretendo revisar e transmitir intuitivamente os resultados e conceitos de teoria de grupos, espaços métricos e topologia sob demanda.
Quando se pensa na interação da Geometria com a Álgebra, nos remetemos imediatamente à Geometria Algébrica. Há contudo uma outra área da matemática em que esta interação vem sendo muito frutífera, a Teoria Geométrica de Grupos. Nela enxergamos certos grupos como objetos geométricos e, mais ainda, tomando ações destes grupos em outros objetos geométricos, consideramos como a estrutura geométrica e algébrica do grupo se relaciona com as propriedades do objeto geométrico sob que ele age. Veremos no curso como funciona essa história que está muito ligada à ideia do programa de Erlangen de Félix Klein de classificar geometrias segundo seus grupos de simetria e como esta área está ligada às geometrias não-euclidianas, especialmente, a hiperbólica.
[1] Clara Loh. Geometric Group Theory: An Introduction, Lecture Notes. 2016 (Disponível online em formato aberto na página da autora, neste link).
[2] Clara Loh. Geometric Group Theory: An Introduction, Springer. 2017.
[3] Bridson e Haefliger. Metric spaces of non-positive curvature, Springer, 1999.
[3] C. Drutu and M. Kapovich Geometric Group Theory: An Introduction, Lecture Notes. 2017 (Disponível online em formato aberto na página de um dos autores, neste link).