Verão ICMC 2025

Espaços de Sobolev como Espaços de Potência Fracionária do Laplaciano em Dimensão um.

Modalidade: Presencial.
Professor: Éder Rítis Aragão Costa.
Duração: 6 horas (13, 15 e 17 de janeiro de 2025).
Dias e horários: Segunda, Quarta e Sexta, das 16:00 às 18:00.
Local: As aulas ocorreram na sala 4-005 do ICMC.

Público-alvo: Graduandos e pós-graduandos em matemática ou áreas afins.

Programa:
i - Diagonalização do Laplaciano em (0,ℼ);
ii - Espaços de Sobolev de ordem inteira e Teorema de Friedrich;
iii - Exponencial do Laplaciano d²/dx² e seus espaços de potência fracionária (reais);
iv - Teoremas de Imersão e algumas caracterizações;
v - Existência e Regularidade de soluções da EPD do Calor;
vi - Relações com Sistemas Dinâmicos e Comentários finais sobre problemas não-lineares.

Bibliografia:
1. D. Henry, Geometric Theory of Semilinear Parabolic Equations, Lecture Notes in Mathe- matics 840, Springer-Verlag, Berlin (1981).
2. Pazy, A., Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations. Springer-Verlag, New York (1963).
3. R.A. Adams, Sobolev Spaces, Academic press, New York (1975).
4. H. Brezis, Functional analysis, Sobolev spaces and partial differential equations, Universi- text, Springer, New York (2011).