Verão ICMC 2025

Cálculo Avançado

Modalidade: Presencial
Professor: Pedro Lopes
Duração: 06 de janeiro de 2025 a 14 de fevereiro de 2025.
Dias e horários: Segundas, terças, quintas e sextas, das 14:00 às 16:30.
Local: As aulas ocorreram na sala 4-003 do ICMC.

Público-alvo: Alunos de graduação do 4o. ano (graduandos), graduados e demais interessados.

Programa:
Aplicações diferenciáveis entre espaços Euclidianos. Derivada como transformação linear. O gradiente. Regra da cadeia.
Aplicações de classe C^k: Fórmula de Taylor. Teorema da função inversa; Formas locais de imersões e submersões. Funções
implícitas. Teorema do posto. Integrais múltiplas. Teorema de Fubini. Mudança de variáveis em integrais múltiplas.

Bibliografia:
1) M. Spivak, Cálculo em Variedades, Editora Ciência Moderna, 2003.
2) E. L. Lima, Análise no Espaço Rn, Coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro, IMPA, 2004.
3) E. L. Lima, Curso de Análise, Vol. 2, Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1989.