03 de Janeiro a 11 de Fevereiro de 2022.
Regilene Oliveira.
Segunda-feira à sexta-feira, de 13:40 às 15:45 (horário de Brasília).
As aulas serão ministradas de forma remota e síncrona via Google-meet.
O link para as aulas foi disponibilizado na plataforma cursosextensao.usp.br (Moodle extensão). O aluno inscrito deve fazer cadastro. Instruções foram encaminhadas por email aos inscritos.
O ICMC aprovou a presença de alguns alunos na sala onde a ministrante da disciplina EDO estará transmitindo às aulas ao vivo. Isso quer dizer que a disciplina será remota, ministrada e gravada de uma sala do ICMC e transmitida ao vivo via Google Meet, e será permitido que um número limitado de estudantes atenda às aulas presencialmente no ICMC. Caso você tenha interesse em participar das aulas presencialmente, por favor preencha o formulário disponível neste link.
O preenchimento deste formulário não garante a permissão para atender às aulas presencialmente. A permissão para participação será confirmada via email pela docente.
I. Propriedades gerais de equações diferenciais: existência, unicidade, prolongamento de soluções e desigualdade de Gronwall generalizada.
II. Dependência com relação às condições iniciais e parâmetros.
III. Sistemas autônomos: conjuntos invariantes.
IV. Sistemas bidimensionais e teoria de Poincaré-Bendixon.
V. Sistemas lineares homogêneos e não homogêneos: estabilidade de sistemas lineares e perturbados; equações de ordem n.
VI. Sistemas lineares com coeficientes constantes; sistemas lineares bidimensionais.
VII. A propriedade do ponto de sela; sistemas lineares periódicos e a Teoria de Floquet.
VIII. Estabilidade e instabilidade: Teoremas de Liapunov e Cetaev.
IX. Estabilidade e invariância; resultados de La Salle.
X. Teorema de Hartman-Grobman.
Familiaridade com os conceitos básicos de Topologia e Análise.
Duas provas e exercícios entregues semanalmente.
As provas e exercícios serão entregues via plataforma Moodle, conforme discutido na primeira aula da disciplina.