Equações diferenciais ordinárias

Professor: Hildebrando Munhoz Rodrigues - ICMC

Período: 04 de Janeiro a 12 de Fevereiro de 2021

Horário: Segundas, terças, quintas e sextas, 14:00 - 16:30

Programa: I. Propriedades gerais de equações diferenciais: existência, unicidade, prolongamento de soluções e desigualdade de Gronwall generalizada. II. Dependência com relação às condições iniciais e parâmetros. III. Sistemas autônomos: conjuntos invariantes. IV. Sistemas bidimensionais e teoria de Poincaré-Bendixon. V. Sistemas lineares homogêneos e não homogêneos: estabilidade de sistemas lineares e perturbados; equações de ordem n. VI. Sistemas lineares com coeficientes constantes; sistemas lineares bidimensionais. VII. A propriedade do ponto de sela; sistemas lineares periódicos e a Teoria de Floquet.VIII. Estabilidade e instabilidade: Teoremas de Liapunov e Cetaev. IX. Estabilidade e invariância; resultados de La Salle. X. Teorema de Hartman-Grobman.

Bibliografia
1. SOTOMAYOR, J. Lições de equações diferenciais Ordinárias. Rio de Janeiro: IMPA, 1979.
2. HALE, JK. Ordinary differential equations. Dover ed. Mineola, New York: Dover Publications, 2009.
3. BARREIRA, L. e VALLS, C. Equações Diferenciais: Teoria Qualitativa. Lisboa: IST Press, 2010.
4. HIRSCH, MW., and SMALE, S. Differential equations, dynamical systems and linear algebra. New York: Academic Press, 1974.
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8. COPPEL, WA. Stability and asymptotic behavior of differential equations. Boston: Heath, 1965.