Cálculo
Avançado
Período:
04 de Janeiro a 12 de Fevereiro de 2021
Horário: Segundas, terças, quintas e sextas, 10:30
- 13:00
Programa:
Aplicações diferenciáveis entre espaços Euclidianos. Derivada como
transformação linear. O gradiente. Regra da cadeia. Aplicações de
classe C^k: Fórmula de Taylor. Teorema da função inversa; Formas locais
de imersões e submersões. Funções implícitas. Teorema do posto.
Integrais múltiplas. Teorema de Fubini. Mudança de variáveis em
integrais múltiplas.
Bibliografia:
1.
M. Spivak, Cálculo em Variedades, Editora Ciência Moderna, 2003.
2.
E. L. Lima, Análise no Espaço Rn, Coleção Matemática Universitária, Rio
de Janeiro, IMPA, 2004.
3.
E. L. Lima, Curso de Análise, Vol. 2, Rio de Janeiro, IMPA, Projeto
Euclides, 1989.