Verão 2019

Introdução à Homologia Singular

Ministrante: Pedro Henrique Carvalho Silva

Período: 07 de janeiro a 24 de janeiro de 2019

Horário: segunda a quinta, 19h-20h

Local: 3-010

Programa:

Módulos: Definição, morfismos, módulos livres; Conceitos básicos de Álgebra Homológica: complexo de cadeias, módulos de homologia, sequências exatas, sequências exatas de complexos de cadeia, sequência exata longa em homologia; Construção dos módulos de homologia singular de um espaço topológico; Sequência de Mayer Vietoris, homologia das esferas; Teorema da invariância homotópica (enunciado); Aplicações: $\mathbb R^n$ e $\mathbb R^m$ não são homeomorfos para $n \neq m$; Teorema do ponto fixo de Brouwer;

Referências

[1] VICK, JW. Homology theory: an introduction to algebraic topology. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1994.

[2] HATCHER, A. Algebraic topology. Cambridge: Cambridge University Press, 2002.

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