Verão 2019

Equações Diferenciais Ordinárias

Professor: Hildebrando Munhoz Rodrigues

Período: 04 de janeiro a 13 de fevereiro de 2019

Horário: segunda, quarta e sexta, 14:00 - 17:00

Local: 4-005

Programa: Propriedades gerais de equações diferenciais: existência, unicidade, prolongamento de soluções e desigualdade de Gronwall generalizada. Dependência com relação às condições iniciais e parâmetros. Sistemas autônomos: conjuntos invariantes. Sistemas bidimensionais e teoria de Poincaré-Bendixon. Sistemas lineares homogêneos e não homogêneos: estabilidade de sistemas lineares e perturbados; equações de ordem n. Sistemas lineares com coeficientes constantes; sistemas lineares bidimensionais. A propriedade do ponto de sela; sistemas lineares periódicos e a Teoria de Floquet. Estabilidade e instabilidade: Teoremas de Liapunov e Cetaev. Estabilidade e invariância; resultados de La Salle. Teorema de Hartman-Grobman.

Bibliografia:

1. J. K. Hale, Ordinary Differential Equations, Second Edition, Krieger Publishing Co., Inc., Huntington, N. Y., 1980.

2. J. Sotomayor, Lições de Equações Diferenciais Ordinárias. Projeto Euclides, Instituto de Matemática Pura e Aplicada, Rio de Janeiro, 1979.

3. P. Hartman, Ordinary Differential Equations, Classics in Applied Mathematics, 38. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 2002.

4. E. Coddington, N. Levinson, An Introduction to Ordinary Differential Equations. McGraw-Hill Book Company, Inc., New York, 1955.

5. W. A. Coppel, Stability and asymptotic behavior of differential equations. D. C. Heath and Co., Boston, Mass., 1965.

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