Equações
Diferenciais Ordinárias
Período:
03 de Janeiro a 16 de Fevereiro de 2018
Horário:
Segundas a Sextas, 14:00 - 17:00
Local:
Sala 5-004
Programa:
Propriedades gerais de equações diferenciais: existência, unicidade,
prolongamento de soluções e desigualdade de Gronwall generalizada.
Dependência com relação às condições iniciais e parâmetros. Sistemas
autônomos: conjuntos invariantes. Sistemas bidimensionais e teoria de
Poincaré-Bendixon. Sistemas lineares homogêneos e não homogêneos:
estabilidade de sistemas lineares e perturbados; equações de ordem n.
Sistemas lineares com coeficientes constantes; sistemas lineares
bidimensionais. A propriedade do ponto de sela; sistemas lineares
periódicos e a Teoria de Floquet. Estabilidade e instabilidade: Teoremas
de Liapunov e Cetaev. Estabilidade e invariância; resultados de La Salle.
Teorema de Hartman-Grobman..
Bibliografia:
1.
J. K. Hale, Ordinary Differential Equations, Second Edition, Krieger
Publishing Co., Inc., Huntington, N. Y., 1980.
2.
J. Sotomayor, Lições de Equações Diferenciais Ordinárias. Projeto
Euclides, Instituto de Matemática Pura e Aplicada, Rio de Janeiro, 1979.
3.
P. Hartman, Ordinary Differential Equations, Classics in Applied
Mathematics, 38. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM),
Philadelphia, PA, 2002.
4.
E. Coddington, N. Levinson, An Introduction to Ordinary Differential
Equations. McGraw-Hill Book Company, Inc., New York, 1955.
5.
W. A. Coppel, Stability and asymptotic behavior of differential equations.
D. C. Heath and Co., Boston, Mass., 1965.